选区电子衍射(SAED)的标定方法——从衍射花样的相机常数标定到多相体系的物相识别

一个Al-4.5Cu-1.5Mg合金（2024铝合金的成分范围）经过190°C/8h时效处理后，TEM明场像显示基体内弥散分布着大量盘状析出相（直径约50-200nm，厚约2-5nm）。SAED的任务是判定这些析出相的晶体结构——是θ’相（Al₂Cu，四方，a=4.04Å, c=5.8Å）还是S’相（Al₂CuMg，正交，a=4.00Å, b=9.23Å, c=7.14Å），或者是两者的混合。基体是α-Al（FCC，a=4.05Å）。

相机常数的精确标定

SAED标定第一步不是量斑点，是标定相机常数（λL值，电子波长×相机长度）。教科书上有电镜厂家提供的标称值（如200kV下λL≈22.0 mm·Å），但这个值会随着中间镜电流、样品高度和聚光镜像散的微小漂移而变化，每换一次样品或重新聚焦都需要重新标定。误差约2-3%的相机常数在低角度衍射上只偏差零点几Å，但对于7-10Å的大面间距（S’相的(001)面间距约7.14Å），2%的误差就是±0.15Å——足够让S’相和θ’相的高阶衍射混淆。

标定用多晶Au环（真空蒸镀在样品背面，超细晶粒径约5nm，产生连续德拜环）。Au是FCC，a=4.0786Å，衍射环的半径R对应的面间距d=λL/R。从(111)、(200)、(220)、(311)四个环的数据拟合λL，四个环给出来的λL在21.85-22.12 mm·Å之间（标准偏差约0.12 mm·Å）。

拟合取λL=22.02 mm·Å（相对标准偏差约0.5%）。这个精度对α-Al基体（面间距约2.34Å的(111)面）的斑点标定足够——2.34Å的0.5%偏差是±0.012Å，远小于(111)和(200)之间的面间距差（约0.3Å）。但对于面间距>5Å的低角度衍射斑点，0.5%会导致±0.03-0.05Å的偏差，在多相标定时可能会让一个斑点的归属在θ'(002)(d=2.9Å)和S'(020)(d=2.9Å)之间摇摆——两者的面间距非常接近。

多相斑点索引中的”排除法”

沿α-Al [001]带轴拍摄的SAED花样中，最内圈是四个强斑点（距中心透射斑的距离对应d≈4.05Å——α-Al的{100}面，但FCC的{100}是消光的，这是二次衍射效应产生的禁阻斑点）。次内圈是四个强斑点对应d≈2.86Å——α-Al的{110}面，不消光，正常。

在这两组基体斑点之外，在d≈5.8Å的位置（靠近透射斑的位置，非常内圈）出现了两组较弱的斑点，每组两个点，沿<100>_α方向排列。5.8Å对应的正是θ’相的c轴参数（c=5.8Å）。再往外，在d≈2.02Å的位置出现了额外的斑点——α-Al的{200}面间距也是2.02Å，所以这个位置基体和析出相的斑点重叠了。

重叠斑点的存在使得单独用面间距来指认相有困难。改用角度关系：量出5.8Å斑点和四方基体<110>方向之间的角度约45°，与θ’相（四方）的[001]带轴花样中(001)与{110}的预期角度（45°）一致。θ’相和α-Al基体之间的取向关系是(001)_θ’ // (001)_Al, [100]_θ’ // [100]_Al——同样的条件在S’相（正交）下不成立。所以5.8Å的斑点判定为θ'(001)。

在d≈2.02Å位置，重叠的不仅有α-Al(200)和θ'(200)（两者面间距几乎相同），还可能包含θ'(112)的面间距（2.88×1.41≈4.07，不对——重新检查：θ'(112)的d≈1.92Å，不重叠）。实际在衍射花样上能看到d≈2.02Å的斑点强度明显比α-Al的(200)单独应有的强度高——这是θ'(200)叠加的结果。

衍射花样中的”不可见”判据

SAED标定中最有信息量的往往不是”看到了什么”，而是”应该看到但没看到的是什么”。S’相如果沿[001]_Al方向析出，根据文献中的取向关系，(100)_S’ // (100)_Al，那S’的(001)面间距7.14Å应该在SAED花样上产生一个比θ'(001)(5.8Å)更靠近透射斑的衍射斑点——但花样上没有。

有两种可能：S’相的(001)斑点太弱，被背底信号淹没了；或者——这个样品里根本没有S’相。为了排除第一种可能，把SAED的相机长度从300mm切换到600mm（=把衍射花样的放大倍数提高一倍），d=7.14Å的斑点应该在距透射斑约25mm处出现——仍然没看到。即使把曝光时间从2秒提到8秒（让相机对微弱斑点的信噪比翻倍），7.14Å位置仍然没有斑点。结论是：这个时效制度下析出的主要是θ’相，S’相要么没析出，要么体积分数极低（低于SAED的检测限，约1-2%体积分数）。

SAED标定的终点不是”把所有斑点分配到某个相的某个晶面”——在一个含有三种或更多相的多相体系中，斑点密度大到一定程度后，任何一组斑点都能”硬套”到某个相上。真正的标定逻辑是：先做排除（我应该看到但没看到哪些相的什么斑点），再用角度关系验证（斑点的分布对称性和方向是否符合相与基体的取向关系），最后才是用d值做归属。跳过前面两步直接去”套”面间距，标定结果可能是自洽的——但不是在物理上正确的。