从头算分子动力学（AIMD，Born-Oppenheimer MD）将第一性原理电子结构计算与分子动力学轨迹传播相结合：每个 MD 时间步都重新求解 Kohn-Sham 方程获得当前构型下的电子密度与原子受力，从而避免了对经验的、固定的势能函数（力场）的依赖。这意味着 AIMD 能够描述化学键断裂/形成、电荷转移、极化效应与氢键动态重排等力场难以刻画的现象，是研究液相化学、电化学反应界面与极端条件材料行为的关键工具。
液态水的氢键网络是自然界最重要的相互作用体系之一，其结构（径向分布函数 g(r)）、动态与电子结构特征一直是理论与实验相互验证的经典课题。本项目以液态水为模型体系，开展 Born-Oppenheimer AIMD 模拟，分析水的氧-氧径向分布函数、氢键网络与总能守恒行为。
BO-MD 中，每个时间步的流程为：给定当前原子坐标 → 自洽求解 Kohn-Sham 方程得到电子密度与总能 → 由 Hellmann-Feynman 定理计算原子受力 → 用 Velocity-Verlet 积分更新坐标与速度 → 重复。由于每个步都要进行完整的 SCF 迭代，AIMD 的计算成本比经典 MD 高 2–4 个数量级，但换来的是”无经验参数”的电子结构精度。
径向分布函数 g(r) 描述距离参考原子 r 处出现另一个原子的概率密度（相对均匀分布），是液体结构的核心量。水的 O-O g(r) 第一峰位于约 2.8 Å（最近邻氧对），反映氢键网络的最近邻距离；第一谷对应配位壳层边界；第二峰（约 4.5 Å）反映次近邻有序性。g(r) 与 X 射线/中子散射结构因子直接对应，可用于方法验证。
AIMD 中电子自由度的精确收敛（而非近似的 Born-Oppenheimer 面跳跃）应使总能守恒。总能量随时间的小幅漂移（通常 < 0.1 eV/ps 量级）反映数值稳定性；若漂移过大，说明电子收敛精度不足或时间步偏大，会导致体系被人工加热或冷却。
图 12 的左面板给出液态水的氧-氧径向分布函数 g_OO(r)（蓝色曲线）。第一峰位于 2.80 Å（红色虚线标注），峰值约 2.8，表示最近邻氧对密度约为均匀分布的 2.8 倍；第一谷位于约 3.4 Å（配位壳层边界），第一配位壳层配位数（对 g(r) 积分至第一谷）约为 4.2，与实验测得水分子平均配位数约 4–5 一致。第二峰位于约 4.5 Å，强度较弱，反映氢键网络的中程有序。g(r) 的峰位与强度与实验 X 射线散射结果高度吻合，验证了 PBE-D3 方法对氢键体系描述的准确性。
图 12 的右面板给出总能的时间演化（蓝色曲线，起始值归一为 0）。在 18 ps 的采样期内，总能围绕平均值小幅波动（波动幅度约 ±0.05 eV），总漂移小于 0.1 eV（红色虚线标出漂移包络）。这一近守恒行为说明 SCF 收敛足够精确、步长选择合理，MD 轨迹满足微正则系综的守恒要求，体系未发生人工加热，轨迹可用于统计采样。总能曲线的平稳性是论文中”模拟稳定性验证”章节的关键证据。
两面板结合，左面板验证了结构的正确性（g(r) 与实验相符），右面板验证了模拟的数值稳定性（能量守恒），共同构成 AIMD 液态水模拟的完整可靠性论证，支撑后续对氢键动力学、扩散系数等动态性质的深入分析。
本项目完成了液态水 64 分子的 Born-Oppenheimer AIMD 模拟，O-O 径向分布函数第一峰位于 2.80 Å，配位数约 4.2，与实验一致；总能漂移小于 0.1 eV，轨迹数值稳定。案例图以 g(r) 曲线与总能演化双面板呈现。
后续可拓展：(1) 计算水的自扩散系数与氢键寿命，研究氢键网络动力学；(2) 引入离子（如 Li⁺、OH⁻），研究电解质溶液界面结构；(3) 开展金属-水界面 AIMD，模拟电化学固液界面。
