压力容器、蒸汽管道与化工反应器中的厚壁圆筒常处于内壁高温、外壁低温的稳态运行工况，壁内温度梯度引起的热应力可能达到与机械载荷同量级，是导致疲劳开裂与蠕变失效的重要因素。热力耦合分析需要回答：沿壁厚方向的温度如何分布？温度梯度在筒壁内产生多大的径向与环向热应力？最大应力出现在内壁还是外壁？本项目以承受内壁300摄氏度、外壁25摄氏度温差的不锈钢厚壁圆筒为对象，利用ANSYS开展稳态热分析与热应力顺序耦合计算。
厚壁圆筒在稳态径向导热下，温度分布满足无内热源的径向热传导方程，其解为T(r)=[Ti·ln(b/r)+To·ln(r/a)]/ln(b/a)，其中a、b分别为内外半径，Ti、To为内外壁温度。由于温度沿壁厚非线性分布且各部分热膨胀相互约束，筒壁内产生热应力。对两端自由的圆筒，径向应力sigma_r与环向应力sigma_theta满足平衡方程与位移协调条件，可积分得到sigma_r=alpha·E/(1-nu)·(1/r²)·[(r²-a²)/(b²-a²)·∫_a^b T·r·dr-∫_a^r T·r·dr]，环向应力类似。内壁受热膨胀但受外壁约束，环向呈现压应力；外壁则因内壁膨胀的牵拉而呈现拉应力。径向应力在内外壁面为零、壁内为负值。
厚壁圆筒内半径取50毫米、外半径取100毫米，材料为不锈钢，弹性模量200吉帕、泊松比0.3、线膨胀系数1.2E-5每摄氏度、导热系数取常数。在ANSYS中建立轴对称模型，先进行稳态热分析：内壁施加300摄氏度的温度边界，外壁施加25摄氏度，求解得到沿壁厚的温度场。随后将温度场作为体载荷导入结构分析，约束轴向位移模拟两端自由条件，求解热应力。沿径向提取温度、径向应力与环向应力分布，验证数值解与理论解的一致性，并确定最大热应力的位置与数值。
图14的左侧面板（a）给出厚壁圆筒沿半径方向的稳态温度分布。温度从内壁的300摄氏度单调下降至外壁的25摄氏度，下降速率在近内壁处较快、近外壁处较慢，曲线呈上凸的指数衰减形态。这正是径向稳态导热T(r)随ln(r)变化的结果：由于单位面积热流量随半径增大而减小，温度梯度在近内壁处更为陡峭。温差275摄氏度的绝大部分集中在靠近内壁的一半壁厚内，说明热应力也主要集中在该区域，工程上可通过隔热涂层或减小壁厚来降低温度梯度。
图14的右侧面板（b）给出径向应力与环向应力沿壁厚的分布。蓝色实线为径向应力，在内外壁面均为零，在壁内约70毫米处达到约-78兆帕的压应力峰值，呈现典型的”两端为零、中间为负”的形态，这是径向热应力满足自由表面边界条件的必然结果。红色虚线为环向应力，变化剧烈：内壁处高达约-580兆帕的压应力，随半径增大迅速转变为拉应力，到外壁时约为370兆帕。环向应力远大于径向应力，是热应力分析的控制性分量。内壁承受强烈压应力而外壁承受拉应力，这一应力状态对脆性材料极为不利——外壁的拉应力可能引发表面裂纹萌生，内壁的压应力则可能叠加内压后在特定工况下产生交变应力导致疲劳。环向应力在内壁的数值远超材料屈服强度，说明实际运行中内壁会发生塑性屈服与应力重分布，需按弹塑性分析进一步评估。
两面板结合，左面板给出了热载荷的分布，右面板揭示了热应力的量化结果与危险部位，共同完成了厚壁圆筒热力耦合分析，为压力容器的强度评定与寿命预测提供了依据。
本项目用ANSYS对承受275摄氏度径向温差的厚壁圆筒进行了热力耦合分析，温度沿壁厚对数分布，内壁环向压应力约-580兆帕、外壁拉应力约370兆帕，径向应力在壁内约-78兆帕。案例图以温度分布与热应力曲线双面板呈现。后续可拓展：(1)叠加内压载荷，分析机械应力与热应力的叠加效应；(2)采用弹塑性本构模型评估内壁屈服与残余应力；(3)结合蠕变与疲劳模型，开展高温长期服役的寿命预测。
